При каких значениях x значение выражение равно нулю? положительно? отрицательно?: 6x^2-13x+5

Чтобы найти значения x, при которых выражение равно нулю, нужно решить квадратное уравнение:

6x^2 - 13x + 5 = 0

Можно использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 6, b = -13 и c = 5. Подставляем значения:

x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 465)) / (2*6) x = (13 ± √(169 - 120)) / 12 x = (13 ± √49) / 12

Теперь можем найти два значения x:

x1 = (13 + 7) / 12 = 1.6667 x2 = (13 - 7) / 12 = 0.5

Таким образом, уравнение равно нулю при значениях x ≈ 1.6667 и x ≈ 0.5.

Чтобы узнать, когда выражение положительно или отрицательно, можно посмотреть на знак перед каждым членом квадратного трехчлена:

a = 6 (положительное число) - положительный коэффициент при x^2. b = -13 (отрицательное число) - отрицательный коэффициент при x. c = 5 (положительное число) - положительный свободный член.

Исходя из этого, знак у выражения зависит от значений x. Если x > 1.6667 или x < 0.5, то выражение будет положительным. Если 0.5 < x < 1.6667, то выражение будет отрицательным.