Натуральное число К меньше или равно 100 таково, что К в степени К является точным квадратом. сколько различных значений может принимать К?

Нам нужно определить, какие значения натурального числа К меньше или равные 100 таковы, что К в степени К является точным квадратом.

Число К можно представить в виде К = а^2, где а - другое натуральное число. Допустим, a^2 <= 100.

Перебирая возможные значения a от 1 до 10, мы получим следующие результаты:

• Для а=1 получаем К=1^2=1
• Для а=2 получаем К=2^2=4
• Для а=3 получаем К=3^2=9
• Для а=4 получаем К=4^2=16
• Для а=5 получаем К=5^2=25
• Для а=6 получаем К=6^2=36
• Для а=7 получаем К=7^2=49
• Для а=8 получаем К=8^2=64
• Для а=9 получаем К=9^2=81
• Для а=10 получаем К=10^2=100

Таким образом, у нас есть 10 различных значений натурального числа К, которые меньше или равны 100 и для которых К в степени К является точным квадратом.