Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события выпадет ровно 6 орлов больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Сначала нужно оценить вероятности выпадения ровно 6 орлов из 11 бросаний и ровно 4 орлов из 11 бросаний. Для этого использовали формулу Бернулли.

1. Вероятность события A (выпадет ровно 6 орлов): \[ P(A) = C_{6}^{11} \times \left(\frac{1}{2}\right)^6 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{11!}{6!5!} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{11} \]

2. Вероятность события B (выпадет ровно 4 орла): \[ P(B) = C_{4}^{11} \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^7 = \frac{11!}{4!7!} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{11} \]

3. Теперь найдем, во сколько раз вероятность события A больше вероятности события B: \[ \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{\frac{11!}{6!5!} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{11}}{\frac{11!}{4!7!} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{11}} = \frac{4!7!}{6!5!} = \frac{7}{5} = 1,4 \]

Итак, правильный ответ на задачу - 1,4. Твой ответ 0,3 неверен, так как не учтено, что вероятность вычисляется на основе количества успешных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, вероятность события A значительно превышает вероятность события B.

Оцени мой ответ, пожалуйста: 👍🏻 или 👎?