Найти синус, косинус и тангенс острого угла ромба, если его периметр равен 52 см, а площадь -120 см2

Пусть a - сторона ромба, тогда периметр равен 4a. Составляем уравнение: 4a = 52, a = 13 см. Формула площади ромба S = (d1d2)/2, где d1 и d2 - диагонали. По теореме Пифагора: d1^2 = a^2 + a^2 = 2a^2, d1 = asqrt(2) = 13sqrt(2) см. Из формулы площади: 120 = (13sqrt(2)d2)/2, d2 = 1202 / (13sqrt(2)) = 120/ (13sqrt(2)) см. Теперь можем найти значения синуса, косинуса и тангенса угла в ромбе. Sin(угла) = (d1/2) / (a/2) = d1 / a = 13sqrt(2) / 13 = sqrt(2), Cos(угла) = (d2/2) / (a/2) = d2 / a = 120 / 13sqrt(2), Tg(угла) = sin(угла) / cos(угла).