Егора есть доска 5×5 , в каждой клетке которой изначально было написано число 0 . Он поставил фишку в левую нижнюю клетку и увеличил число в ней на 1 . Далее Егор перемещал фишку по доске, каждый раз переставляя в соседнюю по стороне клетку. После каждого перемещения Егор увеличивал число в клетке, в которой оказалась фишка, на 1 . После последнего перемещения фишка оказалась в правой верхней клетке доски. Числа, получившиеся в остальных клетках доски, указаны на рисунке.

Для решения данной задачи нам нужно определить, как перемещается фишка по доске и как увеличиваются числа в каждой клетке.

Заметим, что фишка может двигаться только вправо или вверх. Поэтому, чтобы оказаться в правой верхней клетке, фишка должна сначала переместиться вверх по вертикали, а затем вправо по горизонтали.

Также, заметим, что при каждом перемещении фишки значение в клетке, в которую фишка перемещается, увеличивается на 1. Изначально во всех клетках числа равны 0. Значит, чтобы узнать значение в каждой клетке, мы можем посчитать количество перемещений, которые нужно сделать, чтобы фишка оказалась в данной клетке.

Для этого пронумеруем клетки доски следующим образом:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Посмотрим на значения в каждой клетке и их расположение. Заметим, что число в клетке равно сумме номера клетки и числа перемещений:

1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9

Теперь мы можем найти количество перемещений для каждой клетки. Посмотрим на клетку (5, 1). Чтобы фишка оказалась в этой клетке, ей нужно сделать 5 перемещений по горизонтали. Значит, в этой клетке будет число 5+1=6.

Аналогично для клетки (1, 5) - ей нужно сделать 5 перемещений по вертикали, значит, в этой клетке будет число 5+1=6.

Мы можем продолжить аналогичные рассуждения для остальных клеток доски и заполнить значения:

1 2 3 4 6 2 3 4 6 7 3 4 6 7 8 4 6 7 8 9 6 7 8 9 10

Таким образом, получаем итоговую таблицу значений в каждой клетке доски.