При каких значениях x значение выражение равно нулю? положительно? отрицательно?: -2x^2+7x-6

Чтобы найти значения x, при которых значение выражения равно нулю, нужно решить уравнение -2x^2 + 7x - 6 = 0. Это можно сделать с помощью факторизации или используя квадратные корни.

Факторизация: -2x^2 + 7x - 6 = 0 (-2x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, выражение равно нулю при x = 3/2 и x = 2.

Чтобы определить, когда значение выражения положительно или отрицательно, мы можем построить график функции. Однако, из уравнения видно, что коэффициент при старшей степени -2, то есть у параболы, описываемой этим выражением, ветви направлены вниз. Значит, ветви параболы будут выше оси Ox, когда значение выражения отрицательно, и ниже оси Ox, когда значение выражения положительно.

Таким образом, при значениях x, которые находятся между 3/2 и 2, выражение положительно. И при значениях x, которые меньше 3/2 или больше 2, выражение отрицательно.