Решите пожалуйста)

Хорошо, давай разберемся с этими задачами по одной. Начнем с первого задания.

1. Упростить выражение: \[ \frac{\sin(\pi - \alpha) \cdot \ctg\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right)}{\tg(2\pi + \alpha) \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right)} \]

По свойствам тригонометрических функций:

• \(\sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha\), так как синус — это функция нечетная.
• \(\tg(2\pi + \alpha) = \tg \alpha\), потому что тангенс — это периодическая функция с периодом \( \pi \).
• \(\ctg\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = \tg(\alpha)\), так как котангенс на \(\frac{\pi}{2}\) больше аргумента тангенса и это период в \( \pi \) .
• \(\cos\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \sin \alpha\), так как это соответствует формуле приведения.

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение: \[ \frac{\sin \alpha \cdot \tg \alpha}{\tg \alpha \cdot \sin \alpha} \]

Как видишь, тангенс и синус сокращаются в числителе и знаменателе: \[ \frac{\sin \alpha \cdot \tg \alpha}{\tg \alpha \cdot \sin \alpha} = \frac{1}{1} = 1 \]

Ответ: упрощенное выражение равно 1.

Теперь давай перейдем ко второму заданию.

**2. Вычислить значение выражения: