Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. ответ должен быть в виде дроби
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения.
Для начала давай запишем систему, которую ты прислал:
- \( x - 9b = 5 \)
- \( 9x + 2b = 46 \)
Нам нужно сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных исключилась. Для этого давай сделаем коэффициенты при переменной \(x\) одинаковыми в обоих уравнениях. В первом уравнении перед \(x\) стоит 1, а во втором — 9. Так как они уже равны по абсолютной величине, но различаются знаками, мы можем просто сложить оба уравнения:
\( x - 9b + 9x + 2b = 5 + 46 \)
Сложим подобные слагаемые:
\( 10x - 7b = 51 \)
Здесь можно заметить, что у нас все еще есть две переменные, и чтобы найти одну из них, нам понадобится второе уравнение. Перепишем первое исходное уравнение, чтобы выразить через него \(x\):
- \( x = 9b + 5 \)
Теперь подставим это выражение во второе исходное уравнение:
- \( 9(9b + 5) + 2b = 46 \)
Раскроем скобки:
\( 81b + 45 + 2b = 46 \)
Сложим коэффициенты при \(b\):
\( 83b + 45 = 46 \)
Теперь перенесем 45 в правую сторону:
( 83b = 46 -
