реши номер 8
Конечно, давай вместе разберемся с номером 8. Посмотрим на то задание:
Задание: Решите уравнение \( \frac{2x^2 + 5x - 7}{x - 2} = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Для начала мы видим, что дано рациональное уравнение, в котором числитель дроби -- квадратный трехчлен, а знаменатель -- линейное выражение. Чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти такие значения переменной x, при которых числитель будет равен нулю, поскольку дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю).
Итак, решаем уравнение \( 2x^2 + 5x - 7 = 0 \).
Для нахождения корней квадратного уравнения обычно используем дискриминант. Но поскольку мы не можем использовать формулы, давай попробуем разложить трехчлен на множители.
Мы ищем два числа, которые вместе дают произведение \( a \times c \) (где a и c -- коэффициенты при \( x^2 \) и свободный член соответственно), и в сумме дают b (коэффициент при x). В нашем случае это \( 2 \times (-7) = -14 \) на произведение и \( 5 \) на сумму. Это числа \( 7 \) и ( -
