При каких значениях x значение выражение равно нулю? положительно? отрицательно? -2x^2+7x-6

Для определения, при каких значениях x значение выражения -2x^2 + 7x - 6 равно нулю, нужно решить квадратное уравнение -2x^2 + 7x - 6 = 0.

Можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a, b и c это коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, квадратное уравнение имеет вид -2x^2 + 7x - 6 = 0, поэтому: a = -2, b = 7 и c = -6.

Теперь можно вычислить значение дискриминанта: D = (7)^2 - 4(-2)(-6) = 49 - 48 = 1.

Дискриминант равен 1. Так как D > 0, то у квадратного уравнения есть два корня.

Далее, чтобы найти значения x, при которых выражение -2x^2 + 7x - 6 равно нулю, необходимо воспользоваться квадратным корнем: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставив значения a, b, и D, получим: x₁ = (-7 + √1) / (2*(-2)) = (-7 + 1) / -4 = -6 / -4 = 3/2 = 1.5.

x₂ = (-7 - √1) / (2*(-2)) = (-7 - 1) / -4 = -8 / -4 = 2.

Таким образом, значение выражения -2x^2 + 7x - 6 равно нулю при x = 1.5 и x = 2.

Чтобы определить, когда значение выражения положительно или отрицательно, можно построить график этой функции. По графику можно определить интервалы, на которых выражение положительно или отрицательно.