При каких значениях x значение выражение равно нулю? положительно? отрицательно? - 2x^2+7x-6

Для того чтобы выражение -2x^2 + 7x - 6 было равно нулю, решим уравнение -2x^2 + 7x - 6 = 0:

Сперва, можно попробовать разложить выражение на множители:

-2x^2 + 7x - 6 = (-2x + 3)(x - 2)

Таким образом, выражение равно нулю, когда:

-2x + 3 = 0 => x = 3/2 или x - 2 = 0 => x = 2

Значение выражения равно нулю при x = 3/2 и x = 2.

Далее, чтобы определить, когда значение выражения положительно или отрицательно, можно использовать метод интервалов:

1. Положительные значения: Подставим числа больше 2, например, x = 3: -2(3)^2 + 7(3) - 6 = -18 + 21 - 6 = -3 Значение выражения -2x^2 + 7x - 6 при x = 3 отрицательное.

2. Отрицательные значения: Подставим числа между 3/2 и 2, например, x = 1: -2(1)^2 + 7(1) - 6 = -2 + 7 - 6 = -1 Значение выражения -2x^2 + 7x - 6 при x = 1 также отрицательное.

Таким образом, значение выражения -2x^2 + 7x - 6 положительно при x < 3/2 или x > 2, и отрицательно при 3/2 < x < 2.