Жду

Привет! Давай вместе решим пропорцию.

У нас есть пропорция \(\frac{4}{11} = \frac{2}{x} \cdot \frac{9}{12}\). Начнем с упрощения выражения справа.

Сначала упростим дробь \(\frac{9}{12}\), которая равна \(\frac{3}{4}\) после сокращения на 3. Теперь мы имеем \(\frac{2}{x} \cdot \frac{3}{4}\).

Давай теперь займемся самой пропорцией. Чтобы найти \(x\), нам нужно умножить обе части на \(x\) и на \(\frac{4}{3}\) (чтобы избавиться от дроби справа):

\(x \cdot \frac{4}{11} = 2 \cdot \frac{9}{12}\)

Теперь умножим крест-накрест. У нас получится:

\(4x = 2 \cdot \frac{9}{12} \cdot 11\)

Упрощаем правую часть:

\(4x = 2 \cdot \frac{9}{12} \cdot 11 = \frac{2 \cdot 9 \cdot 11}{12}\)

Мы можем сократить на 2 в числителе и знаменателе:

\(4x = \frac{9 \cdot 11}{6}\)

Теперь упрощаем дробь:

\(4x = \frac{99}{6}\)

Сокращаем на 3 в числителе и знаменателе:

\(4x = \frac{33}{2}\)

Теперь, чтобы найти \(x\), мы разделим обе части на 4:

\(x = \frac{33}{2 \cdot 4}\)

\(x = \frac{33}{8}\)

Вот и все, у нас получилась