Преобразуй выражение в многочлен

Привет! Давай вместе преобразуем выражения в многочлены, как ты просил. На фото у нас несколько задач. Мы с тобой возьмём каждое выражение и раскроем скобки. Начнём по порядку.

Первое выражение: (a+4)³. Чтобы раскрыть эту степень, нам нужно перемножить (a+4)(a+4)(a+4). Перемножим первые две скобки, а потом результат умножим на третью скобку. Вот что у нас получится:

(a+4)(a+4) = a² + 8a + 16, теперь умножим это на (a+4): (a² + 8a + 16)(a + 4) = a³ + 4a² + 8a² + 32a + 16a + 64.

Сложим подобные члены: a³ + (4a² + 8a²) + (32a + 16a) + 64 = a³ + 12a² + 48a + 64.

Теперь второе выражение: (2y+0,3)². Это означает:

(2y+0,3)(2y+0,3) = 4y² + 22y*0,3 + 0,3² = 4y² + 1,2y + 1,2y + 0,09.

Сложим подобные члены: 4y² + (1,2y + 1,2y) + 0,09 = 4y² + 2,4y + 0,09.

Третье выражение: (5 − 3c)².

(5 − 3c)(5 − 3c) = 25 − 25*3c + 9c² = 25 − 30c − 30c + 9c