Напишите формулу функции по графику

Привет! Посмотрим на этот график вместе. Представленная линия — это график линейной функции, и нам нужно найти её уравнение.

Для начала определю крутизну линии — её угловой коэффициент. Чтобы это сделать, найдём две точки, через которые проходит прямая, и удобные для расчёта. Например, видно, что прямая проходит через точки с координатами (-2, 1) и (0, -1).

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент (k), воспользуемся формулой:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},\]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты известных точек на прямой.

Подставляя наши точки:

\( k = \frac{-1 - 1}{0 - (-2)} = \frac{-2}{2} = -1 \).

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, нам надо найти смещение по оси y, то есть свободный член b.

Формула линейной функции выглядит так:

\[ y = kx + b, \]

где k — угловой коэффициент, который мы нашли, и b — свободный член, который нам нужно вычислить.

Для вычисления b подставим координаты одной из точек и найденное значение k.

Возьмём точку (-2, 1) для примера:

\[ 1 = (-1) \cdot (-2) + b \]

[ 1 =