реши уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Дано уравнение: \[ 4x(x + 3) - (2x + 4)^2 = 1 \]

Первое, что нам нужно сделать, это раскрыть скобки. Умножим \(4x\) на каждый член в первой паре скобок: \[ 4x \cdot x + 4x \cdot 3 = 4x^2 + 12x \]

Теперь раскроем вторые скобки, вспоминая, что выражение \((2x + 4)^2\) равно \((2x + 4) \cdot (2x + 4)\). Раскроем их как квадрат суммы: \[ (2x + 4) \cdot (2x + 4) = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 4 + 4^2 = 4x^2 + 16x + 16 \]

Таким образом, наше уравнение после раскрытия скобок примет вид: \[ 4x^2 + 12x - (4x^2 + 16x + 16) = 1 \]

Теперь раскроем скобки с минусом перед ними, сменив знаки на противоположные у каждого члена в скобках: \[ 4x^2 + 12x - 4x^2 - 16x - 16 = 1 \]

Заметим, что \(4x^2\) и \(-4x^2\) сокращаются, поскольку они равны и имеют противоположные знаки. Упростим уравнение, сложив подобные слагаемые: \[ 12x - 16x - 16 = 1 \]

Это даст нам: \[ -4x - 16 = 1 \]

Теперь добав