Реши номер 1 с объяснением

Хорошо, давай решим номер 1 вместе.

На рисунке изображен график линейной функции. Линейная функция - это функция вида y = kx + b, где \( k \) - это угловой коэффициент (на сколько изменяется y при изменении x на единицу), а \( b \) - это точка пересечения графика с осью ординат (y).

Для того чтобы найти формулу функции по её графику, нам нужно определить эти два параметра - \( k \) и \( b \).

1. Сначала найдем \( b \), для этого посмотрим, где наша прямая пересекает ось y. Видно, что это происходит в точке (0;1), следовательно, \( b = 1 \).

2. Теперь нам нужно определить угловой коэффициент \( k \). Для этого выберем две точки на прямой, координаты которых мы можем точно определить. По графику удобно взять точки (0;1) и (1;3). Теперь найдем \( k \) как изменение в y, деленное на изменение в x. Проходим из первой точки во вторую и видим, что при изменении x на 1, y изменяется на 2. Следовательно, \( k = 2 \).

Теперь у нас есть всё, чтобы записать уравнение прямой: \( y = 2x + 1 \).

Это и есть искомая формула линейной функции, которая описывает график.