Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. В ответе запишите только количество чисел.
Хорошо, давай разбираться. У нас есть автомат, который получает на вход четырехзначное число и по определенным правилам выдает новое четырехзначное число.
Правила работы автомата следующие:
- Вычисляем два числа – сумму двух старших разрядов исходного числа и сумму двух младших разрядов.
- Записываем эти два числа друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Например, для числа 1277 сумма старших разрядов будет 1+2=3, сумма младших разрядов – 7+7=14, итоговое число будет 143.
Применим эти правила к числам, даным в задаче, и проверим, какие из них могут быть получены по такому правилу.
Число 1616: Сумма старших разрядов: 1+6=7 Сумма младших разрядов: 1+6=7 Итого: 77 (не подходит, так как получается не четырехзначное число)
Число 169: Здесь число трехзначное, значит, оно уже точно не может быть получено правильно (нам нужно четырехзначное), поэтому не будем его рассматривать.
Число 163: По той же причине, что и предыдущее, это число не подходит.
Число 1916: Сумма старших разрядов: 1+9=10 Сумма младших разрядов: 1+6=7 Итого: 107 (не подходит, так как сумма старших разрядов больше
