Маша загадала четырёхзначное число из загаданного числа, она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула 1 цифру и получила число 543, какую цифру зачеркнула Маша,…

Маша зачеркнула цифру 1. Решение: Пусть загаданное четырёхзначное число - XYZW, где X, Y, Z, W - цифры числа. Значит, полученная разность после вычитания суммы цифр XYZW будет равна 1000X + 100Y + 10Z + W - (X + Y + Z + W) = 999X + 99Y + 9Z. Когда зачеркнем одну цифру, получим число 543. Значит, 999X + 99Y + 9Z = 543 + 10A => 999X + 99Y + 9Z = 543 + 10A, где А - цифра числа после зачеркивания. Так как 543 = 9 * 60 + 3, то А = 3. Значит, после зачеркивания Машей была цифра 1.