Маша загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 543. Какую цифру зачеркнула Маша? обьясни решение и что делать

Маша зачеркнула цифру 2. Решение: Пусть загаданное число - XYZW, где X, Y, Z, W - разряды числа. Тогда XYZW - (X + Y + Z + W) = 543. Выражаем XYZW через X, Y, Z: 1000X + 100Y + 10Z + W - (X + Y + Z + W) = 543. Упрощаем уравнение: 999X + 99Y + 9Z = 543. Делим на 9: 111X + 11Y + Z = 61. Так как XYZW - (X + Y + Z + W) = 543, то W = 1. Значит, X = 5 и Y = 4. Подставляем значения: 5431 - (5 + 4 + 3 + 1) = 5431 - 13 = 543. Проверяем: 5431 - 5 - 4 - 1 = 543.