1+2

Привет! Давай разберемся с этой контрольной работой по геометрии.

На данном фото изображено задание, и твой вопрос касается первого номера: "Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите стороны ромба."

Чтобы решить эту задачу, надо помнить свойство ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам точкой пересечения. То есть каждая диагональ делится пополам, и каждая половина диагонали является катетом прямоугольного треугольника, а сторона ромба — его гипотенузой.

1. Сначала найдем половины диагоналей: 14 см / 2 = 7 см и 48 см / 2 = 24 см.
2. Теперь мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 24 см. Чтобы найти гипотенузу (а это и есть сторона ромба), мы воспользуемся теоремой Пифагора.

\[ a^2 = b^2 + c^2 \]

где \( b \) и \( c \) — это катеты, а \( a \) — гипотенуза.

3. Подставляем длины катетов в формулу:

\[ a^2 = 7^2 + 24^2 \] \[ a^2 = 49 + 576 \] \[ a^2 = 625 \]

4. Теперь находим сторону ромба, извлекая квадратный корень:

\[ a = \sqrt{625} \] [ a = 25 \