в
Чтобы решить задачу, нам нужно сначала определить фигуру, площадь которой требуется найти. По условию задачи, это фигура, ограниченная линиями y = (x - 3)² и y = x - 1. Давай шаг за шагом разбираться, как это сделать.
Во-первых, нам нужно понять, как эти линии выглядят на графике и где они пересекаются. Это даст нам точки, которые составляют вершины нашей фигуры:
y = (x - 3)² — это парабола, вершина которой находится в точке (3, 0), и ветви параболы направлены вверх.
y = x - 1 — это прямая линия, которая проходит через точку (0, -1) и имеет наклон 1.
Теперь давай найдем точки пересечения этих двух линий, подставив выражение для y из уравнения прямой в уравнение параболы: x - 1 = (x - 3)².
Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x - 1 = x² - 6x + 9.
Перенесем все на одну сторону: x² - 6x + 9 - x + 1 = 0, x² - 7x + 10 = 0.
Решим полученное квадратное уравнение. Факторизуем его: (x - 5)(x - 2) = 0.
Итак, x = 5 или x = 2. Это значит, что прям
