Сколько существует путей, являющихся цепями, из вершины E в вершину A ?
Привет! Посмотрим вместе на этот граф. Мы видим направленный граф, и нам нужно найти количество путей из вершины E в вершину A, а также определить кратчайший путь.
Давай сначала найдем все возможные пути из E в A.
С вершины E можем попасть в вершины F и D. Если мы пойдем в F, то дальше можем пойти в B или G, а затем из G только в A, так как это - единственный выход. Если мы пошли из F в B, то сможем пойти либо в A напрямую, либо через C в A.
Если же мы отправимся из E сразу в D, то сможем попасть из D только в C, а из C уже в A. Таким образом, у нас получается следующий набор путей:
- E -> F -> G -> A
- E -> F -> B -> A
- E -> F -> B -> C -> A
- E -> D -> C -> A
Теперь о кратчайшем пути. Кратчайший путь - это путь с минимальным количеством промежуточных вершин. Из перечисленных путей видно, что путей E -> F -> G -> A и E -> D -> C -> A - это кратчайшие, так как они содержат только две промежуточные вершины. Но поскольку на рисунке стрелки направленные и мы не можем перемещаться из G в A, то вариант E -> F -> G -> A отпадает и остается только один кратчайший путь:
E -> D -> C -> A
Итак, существует 4 пути из E в A, и кратчайший путь - E
