докажите что AO=CO если известно что AB=CD и AB||CD

Так как AB || CD, углы A и C равны, а углы B и D также равны по прямому углу. Таким образом, треугольники AOB и COD подобны по признаку угла. Это означает, что отношение сторон AO к CO будет равно отношению сторон BO к DO. Учитывая, что AB = CD, можно сделать вывод, что AO = CO.