Моторная лодка шла 2 ч по реке и 5 ч по озеру она двигалась со скоростью 21км/ч,а по реке- на км/ч быстрее.

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть скорость лодки по реке равна V км/ч. Тогда скорость лодки по озеру будет V + 1 км/ч (так как она двигалась на 1 км/ч быстрее).

Предположим, что расстояние между начальной и конечной точками составляет D км.

Тогда время, затраченное на движение по реке, составляет D / (V-1) часа, а время, затраченное на движение по озеру - D / (V+1) часа.

Так как время, затраченное на движение по реке, равно 2 часам, а время, затраченное на движение по озеру, равно 5 часам, мы можем записать уравнения:

2 = D / (V-1) 5 = D / (V+1)

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Выберем метод исключения:

Умножим первое уравнение на (V+1), а второе уравнение на (V-1):

2(V+1) = D 5(V-1) = D

Теперь мы можем сравнить два выражения D:

2(V+1) = 5(V-1)

Вспомним, что V - 1 км/ч быстрее, поэтому мы можем переписать уравнение:

2(V+1) = 5V - 5

Раскроем скобки:

2V + 2 = 5V - 5

Перенесем все члены с V в одну сторону, а все числовые члены в другую:

2 + 5 = 5V - 2V

7 = 3V

V = 7 / 3

Таким образом, скорость лодки по реке равна 7/3 км/ч, а скорость лодки по озеру равна 7/3 + 1 = 10/3 км/ч.