4. Найдите значение: 3ctga + 2tg²a – √2cosa, если sina=√2/2; 0

Решение:
Подставим sina=√2/2 в уравнение.
sin²a=2/4=1/2
cos²a=1-sin²a=1-1/2=1/2
cosа=√(1-cos²a)=√(1-1/2)=√1/2=√2/2
tgа=sinа/cosa=(√2/2)/(√2/2)=1
ctga=1/tgа=1
Теперь подставляем полученные значения в выражение:
31 + 21 - √2*√2/2 = 3+2-1 = 4
Ответ: 4