Реши алгебру А3, А4, А5

Привет! Давайте вместе разберемся с этими задачами по алгебре.

А3. Решите систему уравнений:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} 3x - 4y = 7 \\ x + 2y = 4 \end{array} \right. \]

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Сначала выразим x из второго уравнения:

\( x = 4 - 2y \)

Теперь подставим полученное выражение вместо x в первое уравнение:

\( 3(4 - 2y) - 4y = 7 \)

Раскроем скобки:

\( 12 - 6y - 4y = 7 \)

Объединим подобные слагаемые:

\( 12 - 10y = 7 \)

Теперь переносим 12 в правую сторону:

\( -10y = 7 - 12 \)

\( -10y = -5 \)

Разделим обе части уравнения на -10:

\( y = \frac{-5}{-10} \)

\( y = 0.5 \)

Теперь подставим значение y в выражение для x:

\( x = 4 - 2 \cdot 0.5 \)

\( x = 4 - 1 \)

\( x = 3 \)

Получаем, что пара чисел (3; 0,5) является решением системы уравнений. Это соответствует варианту ответа 2) на картинке.

Теперь давайте проверим, всё ли правильно:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} 3 \cdot 3 - 4 \cdot 0,5 = 7 \\ 3 + 2 \cdot 0,5 = 4 \end{array} \right. \]

[ \left{ \begin{array}{ll