Реши 4 задачи

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачами по тригонометрии:

1. Нам нужно найти sin B, cos B и tg B для треугольника с гипотенузой 10 и катетом 6, противолежащим углу B.

Чтобы найти sin B, мы используем отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin B = 6/10 = 0,6.

Теперь нам нужно найти второй катет. По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Здесь a или b - искомый катет, а c - гипотенуза: a^2 + 6^2 = 10^2, a^2 = 100 - 36, a^2 = 64, a = 8.

Теперь когда мы знаем второй катет, мы можем найти cos B (прилежащий катет к гипотенузе): cos B = 8/10 = 0,8.

И tg B (отношение противолежащего катета к прилежащему): tg B = 6/8 = 0,75.

2. Здесь нам дано sin B = 3/7 и AB = 21. Нужно найти AC.

Сначала выразим длину противолежащего катета через sin B: sin B = противолежащий катет/гипотенуза, 3/7 = BC/AB, BC = AB * (3/7), BC = 21 * (3/7) = 9.

Теперь применим теорему Пифагора для нахождения AC: AB^2 = AC^2 + BC^2, 21^2 =