А

Привет! Давай вместе разберёмся с этим геометрическим заданием.

У нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \) с прямым углом \( C \). Нам нужно найти тангенсы острых углов этого треугольника. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Для угла \( A \) тангенс будет равен отношению длины катета \( BC \) к длине катета \( AC \), то есть \( tg A = \frac{BC}{AC} \). Подставим известные значения:

\( tg A = \frac{42}{63} \).

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 21:

\( tg A = \frac{42 \div 21}{63 \div 21} = \frac{2}{3} \).

Теперь найдём тангенс для угла \( B \):

\( tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{63}{42} \).

Упростим эту дробь, также разделив числитель и знаменатель на 21:

\( tg B = \frac{63 \div 21}{42 \div 21} = \frac{3}{2} \).

Итак, у нас получились результаты:

\( tg B = \frac{3}{2} \);

\( tg A = \frac{2}{3} \).

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такого рода задачи! Если есть еще вопросы – спрашивай.