Реши сука

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами на упрощение алгебраических выражений.

1. \((3a + 2b)^2 - 12ab = 9a^2 + 4b^2 - 12ab\)

Для начала разберём первое выражение. Когда ты видишь квадрат суммы, \( (A + B)^2 \), это означает \( A^2 + 2AB + B^2 \). То есть в нашем случае:

\( (3a + 2b)^2 = (3a)^2 + 2*(3a)*(2b) + (2b)^2 \)
\( = 9a^2 + 12ab + 4b^2 \)

Теперь вычтем \( 12ab \):

\( 9a^2 + 12ab + 4b^2 - 12ab = 9a^2 + 4b^2 \)

В итоге получаем, что пропущенное выражение равно \( 9a^2 + 4b^2 \).

2. \((2a - 3b)^2 + 12ab\)

Также применяем формулу квадрата разности:

\( (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*(3b) + (3b)^2 \)
\( = 4a^2 - 12ab + 9b^2 \)

Прибавлем \( 12ab \):

\( 4a^2 - 12ab + 9b^2 + 12ab = 4a^2 + 9b^2 \)

Отсюда следует, что пропущенное выражение равно \( 4a^2 + 9b^2 \).

3. \((5a^2 + 3b)^2 - 30a^2b\)

Снова используем формулу квадрата суммы:

(