напишите решение и ответ

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник KMN. Мы знаем, что KN = 40 (это катет, перпендикулярный к гипотенузе), и NM = 9 (это другой катет, который лежит на земле). Нам нужно найти значение переменной m, которая обозначает длину гипотенузы KM.

В прямоугольном треугольнике длину гипотенузы можно найти по теореме Пифагора, которая говорит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это значит, что:

\( KM^2 = KN^2 + NM^2 \)

Подставляем наши значения:

\( m^2 = 40^2 + 9^2 \)

Теперь надо просто вычислить квадраты чисел:

\( 40^2 = 1600 \) (40 умножить на 40) \( 9^2 = 81 \) (9 умножить на 9)

Складываем:

\( m^2 = 1600 + 81 \)

\( m^2 = 1681 \)

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из полученного числа, чтобы найти длину гипотенузы KM. Квадратный корень из 1681 равен 41, потому что 41 умножить на 41 равно 1681.

Значит:

\( m = 41 \)

Ответ: Длина гипотенузы KM равна 41.