ну

Привет! Давай посмотрим на твою задачу. Нам нужно найти уравнение, которое имеет только один корень. Чтобы решить эту задачу, нужно проанализировать каждое предложенное уравнение.

1. \(x^2 = 1\). Это уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1.

2. \(2x - 2x^2 = 0\). Можно вынести общий множитель x: \(x(2 - 2x) = 0\), отсюда x = 0 и x = 1.

3. \(4x^2 = 0\). Здесь у нас один корень: x = 0.

4. \(3x^2 + 1 = 0\). Уравнение не имеет вещественных корней, потому что квадратный трехчлен всегда положителен, и когда мы добавляем 1, результат также всегда будет положителен, значит, не равен нулю.

Таким образом, только уравнение \(4x^2 = 0\) имеет ровно один корень. Это и есть правильный ответ. Удачи в учебе!