Номера 13 и 14

Привет! Давай попробуем вместе решить задачи 13 и 14.

Задача №13: Треугольник ABCD с основаниями AD и BC описан вокруг окружности. Известно, что AB = 11, BC = 6, CD = 9. Нужно найти AD.

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством описанных четырехугольников: противоположные стороны этого четырехугольника в сумме равны. То есть, AD + BC = AB + CD.

Мы знаем BC = 6, AB = 11 и CD = 9. Подставим эти значения в уравнение и найдем AD:

AD + 6 = 11 + 9, AD + 6 = 20, AD = 20 - 6, AD = 14.

Ответ: AD = 14.

Задача №14: Сторона квадрата равна 46. Нужно найти радиус окружности, описанной вокруг этого квадрата.

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата с со стороной a можно найти по теореме Пифагора (d - диагональ, a - сторона квадрата):

d = √(a² + a²) = √(2 * a²) = a√2.

Тогда радиус R описанной окружности равен d / 2:

R = a√2 / 2.

Подставляем числовое значение стороны квадрата (a = 46):

R = 46√2 / 2.

Упростим это выражение:

R = 23√