Номер 16

Привет! Давай разберем задачу номер 16.

В задаче дано, что треугольник ABC прямоугольный с углом С равным 90 градусов, AC = 16, BC = 12. Нам нужно найти радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике описанная окружность имеет радиус, равный половине гипотенузы. А гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу, то есть в нашем случае сторона AB.

Чтобы найти AB, используем теорему Пифагора, где AB^2 = AC^2 + BC^2. Подставляем известные значения:

AB^2 = 16^2 + 12^2 AB^2 = 256 + 144 AB^2 = 400

Теперь найдем AB, извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения:

AB = √400 AB = 20

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 20. Так как радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то радиус (R) будет равен:

R = AB / 2 R = 20 / 2 R = 10

Ответ: радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 10.