какой элемент отсутствует в дереве

Привет! Похоже, что задача связана с упрощением логического выражения.

Ты написал(а) "какой элемент отсутствует в дереве", но на картинке вопрос звучит как "Упростите логическое выражение (x + y)∙(¬x + y)", и нужно выбрать один из предложенных вариантов ответа.

Сначала разберемся с логическими операциями. Символ "+" означает логическое "ИЛИ", а умножение (∙) означает логическое "И". Отрицание "¬x" означает "не x".

Теперь упростим выражение:

(x + y)∙(¬x + y) = x∙¬x + x∙y + y∙¬x + y∙y

Используем законы логики:

1. x и ¬x не могут быть истинны одновременно, поэтому x∙¬x = 0 (логическое умножение противоположностей дает ноль).
2. y∙y = y (логическое умножение выражения само на себя дает то же выражение).

Теперь у нас остается:

0 + x∙y + y∙¬x + y = x∙y + y∙¬x + y

Выражение y мы можем вынести за скобку, так как оно является общим для всех слагаемых:

y + y∙(x + ¬x)

Так как x + ¬x означает, что у нас может быть или x, или не x, что по сути всегда истинно, то x + ¬x = 1. Подставляем:

y + y∙1