Реши уравнение решением 8 класса

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Сначала разберемся с контекстом. На картинке видно, что написано квадратное уравнение \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). Чтобы решить его, нужно найти корни уравнения — значения \( x \), при которых уравнение обращается в ноль.

Квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) можно решить через дискриминант \( D = b^2 - 4ac \) и последующие нахождение корней по формулам \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \].

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 3 \). Посчитаем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \).

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных вещественных корня. Найдем их: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3, \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1. \]

Итак, корни уравнения: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = 1 \). Уравнение решено! Теперь ты можешь подставить эти значения в исходное