Rezolva exercițiile

Привет! Давай вместе решим эти задания.

1. На фото есть список задач, и первая задача - построить формулу, которая принимает одно и то же значение на всех наборах переменных (распространение в форме аналитической).

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такая формула называется тавтологией, то есть она истинна при любых значениях переменных. Примером такой формулы может быть A∨¬A (А или не А).

2. Задача просит найти фиктивные переменные в формулах: а) (A∨B)∧(¬B∨A) б) (A∧B)∧(B∨¬A) Фиктивной переменной называют переменную, которая не влияет на значение формулы. Чтобы её обнаружить, можно посмотреть, можно ли исключить какие-либо переменные, не меняя истинностное значение формулы.

В формуле (а), переменная B является фиктивной, так как при любом значении B значение формулы определяется значением A.

В формуле (б), переменная B также фиктивная, потому что значение любой конъюнкции, где один из операндов ¬A, будет нулевым независимо от значения B.

3. Задание на построение полинома Жегалкина для формулы: а) ¬(A∨B)→(B∧¬A) б) (A⊕C)∧(B→(B∧¬A))

Эта задача требует преобразования логической формулы в полином Жегал