Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе решим это выражение.

Нам нужно сложить две дроби: \( \frac{8}{35} \) и \( 1 \frac{23}{42} \cdot \frac{2}{13} \).

Сначала упростим второе слагаемое: для этого перемножим смешанное число \( 1 \frac{23}{42} \) и дробь \( \frac{2}{13} \). Смешанное число это сумма целой единицы и дроби \( \frac{23}{42} \). Поэтапно:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{23}{42} = \frac{42}{42} + \frac{23}{42} = \frac{65}{42} \).

2. Умножим полученную дробь на \( \frac{2}{13} \):

\[ \frac{65}{42} \cdot \frac{2}{13} = \frac{65 \cdot 2}{42 \cdot 13} \]

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 13:

\[ \frac{65}{13} = 5 \] \[ \frac{42}{13} = 3.24 \]

Итак, умножение дробей даст нам:

\[ \frac{5 \cdot 2}{3.24} = \frac{10}{3} \]

Теперь у нас есть две дроби \( \frac{8}{35} \) и \( \frac{10}{3} \), которые нам нужно сложить.

3. Найдем общий знаменатель для этих двух дробей. НОД(35, 3) = 1, так как числа взаимно просты, поэтому общий знам