Реши

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

На картинке у нас пример по геометрии. Нам нужно найти скалярное произведение \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), если угол между ними равен 90 градусов, а длины векторов \( | \vec{a} | = 8 \) и \( | \vec{b} | = 3\sqrt{3} \).

Скалярное произведение двух векторов можно найти по формуле \( \vec{a} \cdot \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot \cos(\alpha) \), где \( \alpha \) - угол между векторами.

Так как угол между нашими векторами прямой (то есть равен 90 градусов), значение косинуса для такого угла будет равно нулю.

Тогда скалярное произведение наших векторов будет: \( | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot \cos(90^\circ) = 8 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 0 \).

Давай подставим значения и посчитаем: \( 8 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 0 = 0 \).

Таким образом, скалярное произведение двух векторов равно нулю.

Можешь смело вводить ответ: скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равно 0.