Сократи дробь 9х^2+30ху+25у^2/9х^2-25у^2

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

9х^2 + 30ху + 25у^2 = (3х + 5у)^2 9х^2 - 25у^2 = (3х - 5у)(3х + 5у)

Теперь можем сократить дробь:

(9х^2 + 30ху + 25у^2) / (9х^2 - 25у^2) = ((3х + 5у)^2) / ((3х - 5у)(3х + 5у))

Как видно, у нас есть (3х + 5у) как числитель, а также в знаменателе. Они сокращаются:

((3х + 5у)^2) / ((3х - 5у)(3х + 5у)) = (3х + 5у) / (3х - 5у)

Таким образом, сокращенная дробь равна (3х + 5у) / (3х - 5у).