880

Привет! Давай разберемся с задачами из твоего учебника.

На фотографии видна задача 880 с примерами на нахождение неизвестного члена пропорции. Начнем с первого:

а) \( \frac{3 \frac{2}{5}}{x} = \frac{6 \frac{4}{5}}{1 \frac{1}{3}} \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для смешанного числа \( 3 \frac{2}{5} \) это будет \( \frac{5 \cdot 3 + 2}{5} = \frac{17}{5} \). Для \( 6 \frac{4}{5} \) аналогично получим \( \frac{5 \cdot 6 + 4}{5} = \frac{34}{5} \). А вот \( 1 \frac{1}{3} \) превращается в \( \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).

Теперь подставим эти значения в пропорцию: \( \frac{\frac{17}{5}}{x} = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{4}{3}} \)

Перемножим "крест-накрест":

\( \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{34}{5} \cdot x \)

Чтобы найти \( x \), нужно значение слева разделить на дробь справа:

\( x = \frac{\frac{17}{5} \cdot \frac{4}{3}}{\frac{34}{5}} \)

Упростим дробь:

\( x = \frac{17 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 34 \cdot 3} \)

\( x = \frac{17 \cdot 4}{34 \cdot 3} \)

Заметим, что 17