880

Привет! Похоже, перед нами учебник математики, и нужно решить задачу на умножение и деление дробей. Номер задачи, который ты мне прислал — 880. Давай попробуем разобраться с одним из примеров. Возьмем, например, в): \( \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{1}{3} : \frac{8}{4} : 2 \frac{1}{2} \) .

Для начала выполним умножение и деление по порядку, как того требуют правила арифметических операций:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)

\( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)

2. Теперь у нас есть выражение:

\( \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3} : \frac{8}{4} : \frac{5}{2} \)

3. Сначала выполним умножение:

\( \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{28}{15} \)

4. Теперь приступим к делению, помним, что деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

\( \frac{28}{15} : \frac{8}{4} = \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{8} = \frac{28 \cdot 4}{15 \cdot 8} = \frac{112}{120} \)

Эту дробь можно