Решите

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти угловой коэффициент касательной к графику функции \( f(x) = x^2 \) в точке с абсциссой \( x_0 = -2 \).

Для начала, давай вспомним, что угловой коэффициент касательной к графику функции в некоторой точке равен значению производной этой функции в этой точке.

Функция у нас \( f(x) = x^2 \), тогда дифференцируем её по \( x \) и получаем \( f'(x) = 2x \). Теперь подставим \( x_0 = -2 \) в полученное выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке:

\( f'(-2) = 2 \cdot (-2) = -4 \).

Ответ: угловой коэффициент касательной равен -4.