решите

Привет! Давай вместе разберемся с этим неравенством.

У нас есть двойное неравенство \(-2 \leq 1 - 2x < 2\). Чтобы решить его, нам нужно по отдельности рассмотреть оба неравенства и найти их пересечение.

Начнем с левой части: \(-2 \leq 1 - 2x\). Нам нужно выразить \(x\):

1. Перенесем 1 в левую сторону, добавив -1 к обеим частям неравенства: \(-2 - 1 \leq -2x\), или \(-3 \leq -2x\).

2. Теперь разделим обе части на -2, помня, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(\frac{-3}{-2} \geq x\), или \(x \leq 1.5\).

Теперь рассмотрим правую часть неравенства: \(1 - 2x < 2\).

1. Перенесем 1 в правую сторону, вычтем 1 из обеих частей: \(-2x < 2 - 1\), или \(-2x < 1\).

2. Разделим обе части на -2, опять же, поменяем знак на противоположный: \(x > \frac{1}{-2}\), или \(x > -0.5\).

Таким образом, объединяя оба результата, получаем окончательный ответ для \(x\): \(-0.5 < x \leq 1.5\).

Это и есть наш интервал решений. Вот тебе простая и понятная методика решения