Решить все задачи с решением

Давай посмотрим вместе на эту фотографию и разберемся с задачами.

1. Упростить выражение: а) \( (3x^2 - 3y + 1) - (4y - 2); \) б) \( 4b^3(3b^2 + b); \) в) \( xy(x - y) - 2xy(x + y) \).

Чтобы упростить выражение в пункте а, нам нужно раскрыть скобки и сложить подобные слагаемые:

\( (3x^2 - 3y + 1) - (4y - 2) = 3x^2 - 3y + 1 - 4y + 2 = 3x^2 - 7y + 3. \)

В пункте б просто раскроем скобки, применяя правило умножения многочлена на многочлен:

\( 4b^3(3b^2 + b) = 4b^3 \cdot 3b^2 + 4b^3 \cdot b = 12b^5 + 4b^4. \)

А в пункте в используем распределительный закон:

\( xy(x - y) - 2xy(x + y) = x^2y - xy^2 - 2x^2y - 2xy^2 = -x^2y - 3xy^2. \)

2. Решите уравнение: \( 10x - 5 = 2(8x + 3) - 5x. \)

Для начала раскроем скобки:

\( 10x - 5 = 16x + 6 - 5x. \)

Теперь приведем подобные слагаемые и получим:

\( 10x - 5x = 16x - 5, \)

\( 5x = 16x - 5 + 5, \)

\( 5x - 16x = 5, \)