В каких графах нет цикла?

Привет! Давай вместе разберёмся с твоим вопросом.

Итак, перед нами стоит задача определить, в каких из представленных графов нет циклов. Циклом в графе называется путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, и при этом проходит через ряд других вершин, не повторяя их.

Для каждого графа поочерёдно проверим наличие циклов:

1. Граф 1: Заметно, что есть путь, который начинается в одной вершине и возвращается в неё же после прохождения по другим вершинам (например, если пойти по часовой стрелке начиная с верхней вершины).
2. Граф 2: Также видим, что можно образовать цикл, начиная с любой вершины, идти по периметру и вернуться в исходную вершину.
3. Граф 3: В этом графе нет замкнутых путей, начиная от одной вершины и возвращаясь в неё же, следовательно, в нём нет циклов.
4. Граф 4: Здесь снова присутствуют циклы, так как есть замкнутые пути, начинающиеся и заканчивающиеся в той же вершине.
5. Граф 5: Наличие циклов также видно, так как можно начать в центральной вершине, двигаться к любой смежной, а затем вернуться обратно к центральной через другую вершину.

Таким образом, граф