Заполни пропуски

Привет! Давай попробуем разобраться вместе с этим упражнением.

У нас есть уравнение с пропусками, и наша задача — найти значения, которые нужно вставить вместо пропусков, чтобы уравнение было верным. Уравнение выглядит так:

( __ - 7a)^2 = 4d^2 - __ a + ( __ / a^2 )

Чтобы решить задачу, начнем с разложения левой части уравнения по формуле квадрата разности:

(a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2.

В нашем случае a = __ и b = 7a.

Таким образом, левая часть уравнения преобразуется следующим образом:

(__ − 7a)^2 = (__)^2 − 2 * __ * 7a + (7a)^2 = __^2 − 14a * __ + 49a^2.

Теперь давайте сопоставим коэффициенты в правой части уравнения с полученными членами:

49a^2 сравним с последним членом в правой части, который равен __ / a^2. Очевидно, что __ должен быть равен 49, чтобы после сокращения a^2 мы получили 49a^2. Далее, первый член правой части равен 4d^2. Этот член должен соответствовать первому члену в левой части, который у нас __^2. Следовательно, __ должен быть равен 2d, тогда (2d)^2 даст нам 4d^2.

Последний пропуск — это коэффициент перед а в середине тож