Одно число на 22 меньше другого. Найди большее число, если известно, что их произведение равно 63.63.

Пусть одно число равно \( x \), а другое число равно \( x - 22 \). Из условия задачи мы знаем, что произведение этих чисел равно 63.63, то есть:

\[ x \cdot (x - 22) = 63.63 \]

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

\[ x^2 - 22x = 63.63 \] \[ x^2 - 22x - 63.63 = 0 \]

Теперь найдем корни квадратного уравнения. Мы можем либо воспользоваться формулой квадратного уравнения, либо воспользоваться методом факторизации. Давайте воспользуемся вторым методом.

Найдем два числа, произведение которых равно -63.63, а сумма равна -22. Эти числа -25.5 и 2.5.

Теперь можем разложить уравнение на множители:

\[ x^2 - 25.5x + 2.5x - 63.63 = 0 \] \[ x(x - 25.5) + 2.5(x - 25.5) = 0 \] \[ (x + 2.5)(x - 25.5) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для x: -2.5 или 25.5.

Так как нам нужно найти большее число, то ответом будет 25.5.