Одно число на 22 меньше другого. Найди большее число, если известно, что их произведение равно 63.63.

Представим большее число как \( x \) и меньшее число как \( x - 22 \).

Согласно условию, их произведение равно 63.63, значит:

\[ x(x - 22) = 63.63 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 22x = 63.63 \]

Подставим данное значение:

\[ x^2 - 22x - 63.63 = 0 \]

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-(-22) \pm \sqrt{(-22)^2 - 4 \times 1 \times (-63.63)}}{2 \times 1} \]

\[ x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 254.52}}{2} \]

\[ x = \frac{22 \pm \sqrt{738.52}}{2} \]

\[ x = \frac{22 \pm 27.16}{2} \]

\[ x = \frac{49.16}{2} \] или \[ x = \frac{-5.16}{2} \]

Таким образом, большее число равно 24.58, а меньшее число равно \( 24.58 - 22 = 2.58 \).