3

Привет! Давай вместе посмотрим на задачу.

На фото изображен учебник с задачами на обработку дробей. Ты написал(а) число "3", так что давай рассмотрим задание номер 3.

В этом задании нужно выполнить действия с дробями. Давай последовательно просмотрим каждый вариант:

а) \( \frac{8}{9} - \frac{7}{24} \)

б) \( \frac{6}{11} : \frac{3}{4} \)

в) \( \frac{8}{15} \cdot \frac{2}{5} \)

г) \( \frac{14}{3} : \frac{7}{1} \)

Чтобы решить эти примеры правильно, нам нужен общий знаменатель для сложения и вычитания дробей и основные правила умножения и деления дробей. Давай начнем с первого:

а) \( \frac{8}{9} - \frac{7}{24} \). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. НОК для знаменателей 9 и 24 — это 72. Для первой дроби множитель будет 8 (так как \(72 : 9 = 8\)), а для второй — 3 (\(72 : 24 = 3\)). Произведем преобразования:

\( \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{64}{72} - \frac{21}{72} = \frac{64 - 21}{72} = \frac{43}{72} \)

б) \( \frac{6}{11} : \frac{3}{4} \) — чтобы разделить первую дробь на вторую, нуж