Выполнить умножение
Привет! Давай вместе разберемся с умножением, которое тебе нужно выполнить. Сначала нужно понять, что перед нами дроби, в которых есть целые числа и переменная \( x \) в разных степенях.
У нас есть дробь \(\frac{6x^3}{x - 5}\) умноженная на дробь \(\frac{25}{18x^2}\). В процессе умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели отдельно. Давай разделим эту задачу на пару шагов.
- Умножим числители: \(6x^3 * 25 = 150x^3\).
- А теперь знаменатели: \((x - 5) * 18x^2\), что является просто умножением многочлена на число: \(18x^2(x - 5) = 18x^3 - 90x^2\).
Теперь у нас есть результат умножения числителей и знаменателей. Итоговая дробь будет выглядеть так:
\[\frac{150x^3}{18x^3 - 90x^2}\]
Что можно еще упростить. В числителе и знаменателе есть общий множитель \(x^2\), также можно сократить числа 150 и 18 на их наибольший общий делитель - это 6. После сокращения у нас получится:
\[\frac{25x}{3x - 15}\]
Таким образом, мы разделили задачу на шаги, умножили числители и знаменатели, а затем упростили выражение. Н
